Quaternion to rotation matrix

Cross product to matrix

vv = {x, y, z} ; pv = GenericVector[p] ; vv // Nice pv // Nice

( x ) y z

( p ) x p y p z

tst1 = Cross[vv, pv] ; tst1 // Nice

( y p - z p ) z y z p - x p x z x p - y p y x

vmat = {{0, -z, y}, {z, 0, -x}, {-y, x, 0}} ; vmat // Nice

( 0 -z y ) z 0 -x -y x 0

tst2 = vmat . pv ; tst2 // Nice

( y p - z p ) z y z p - x p x z x p - y p y x

tst2 == tst1

True

(v . p) v = (v . v') . p

vv = {x, y, z} ; pv = GenericVector[p] ; vv // Nice pv // Nice

( x ) y z

( p ) x p y p z

tst1 = (vv . pv) vv // ExpandAll ; tst1 // Nice

( 2 ) p x + y p x + z p x x ... x z 2 p z + x p z + y p z z x y

vmat = Outer[Times, vv, vv] ; vmat // Nice

( 2 ) x x y x z 2 x y y y z 2 x z y z z

tst2 = vmat . pv ; tst2 // Nice

( 2 ) p x + y p x + z p x x ... x z 2 p z + x p z + y p z z x y

tst1 == tst2

True

Created by Mathematica  (September 7, 2003)